当实数a取何值时方程x^2-ax+a^2-9=0 只有一个正根

题目

当实数a取何值时方程x^2-ax+a^2-9=0 只有一个正根
1 只有一个正根
2实根中没有负根
3实根中至多有一个正跟 至多有一个负根

答案

1.只有一个正根
所以判别式等于0
所以a^2-4(a^2-9)=0
-3a^2+36=0
a^2=12
a=2√3或-2√3（舍去）
2.实根中没有负根
所以判别式大于等于0
所以a^2-4(a^2-9)>=0
-3a^2+36>=0
a^20
x1*x2=a^2-9>0,a3
综上
3=0
a^2