有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,...,第n个数记作an,若a1=-1/3

题目

有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,...,第n个数记作an,若a1=-1/3
1、从第二个数起,每个数都等于1于前面那个数的差的倒数,根据以上结果,计算a1+a2+a3+...+a36的值.
2、分别求出a2,a3,a4的值.

答案

1.
a2=1/(1-a1)=3/4
a3=1/(1-a2)=4
a4=1/(1-a3)=-1/3
a5=1/(1-a4)=3/4
……
an的值是 以3/4,4,-1/3...循环

a1+a2+a3+...+a36
=(-1/3+3/4+4)*12
=53

2.
a2=3/4,
a3=4,
a4=-1/3