已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围

题目

已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围

答案

A的范围-2≤x≤4.
B的范围m-3≤x≤m,B的补集是x＜m-3或x＞m.
因为A包含于B的补集 ,所以4＜m-3或-2＞m
即m>7或m