x趋向于0,lim ln（1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
题目
x趋向于0,lim ln（1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
答案
法一：x趋向于0时, ln（1+x)也趋于零,且ln（1+x)与x^2是除法的关系,所以此时可以使用无穷小量替换 ln(1+x)可替换为x
lim (x→0) ln（1+x)/x^2=lim 1/x=∞
法二：x趋向于0时,ln（1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln（1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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