空间四边形ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB,EF垂直AB,则EF与CD所成角的度数是多少?

题目

空间四边形ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB,EF垂直AB,则EF与CD所成角的度数是多少?

答案

如图,H,G是AD,BC的中点.HF‖＝AB/2‖＝EF,HEGF是平行四边形.HE‖＝DC/2
看⊿HEF:∵AB⊥EF,∴HF⊥EF.HF＝1,HE＝2.∴∠HEF＝30°.而HE‖CD,
∴EF与CD所成角为30°