如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（　　） A.α+β≥1 B.α+β≤1 C.α+β≥12 D.α+β≤12

题目

如果关于x的方程x²-2（1-k）x+k²=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（　　）
A. α+β≥1
B. α+β≤1
C. α+β≥

1

2

答案

∵a=1，b=-2（1-k），c=k²，
∴△=b²-4ac=[-2（1-k）]²-4×1×k²≥0，
∴k≤

1

2

，
∵a+β=2（1-k）=2-2k，
而k≤

1

2

，
∴α+β≥1．
故选A．