椭圆(x^2/9)+(y^2/16)=1的内接正方形的周长是?
题目
椭圆(x^2/9)+(y^2/16)=1的内接正方形的周长是?
答案
联立方程:
y=x
x^2/9+y^2/16=1
x1=12/5,y1=12/5
x2=-12/5,y2=-12/5
这两点的距离是
d=根号[(24/5)^2+(24/5)^2]
=24根号2/5
这是内接正方形的对角线长度
所以正方形的边是:24/5
周长是:96/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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