已知如图正方体的棱被3等分,正方体被分成27个小立方体,则三面涂色的小正方体有 个；2面涂色的小正方体有

题目

已知如图正方体的棱被3等分,正方体被分成27个小立方体,则三面涂色的小正方体有 个；2面涂色的小正方体有
已知如图正方体的棱被3等分,正方体被分成27个小立方体,则三面涂色的小正方体有 个；2面涂色的小正方体有 个；1面涂色的小正方体有 个,没有涂色的小立方体有 个.若没有涂色的小立方体有27个,则原正方体的每条棱被 等分,此时3面涂色的小立方体有 个,两面涂色的小立方体有 个,一面涂色的小立方体有 个.
能否通过切割使得两面涂色的小立方体的个数为36个,若能请你说说此时正方体的棱被几等分,若不能请说明理由.

答案

1、三等分：三面涂色的小正方体有8个；
2面涂色的小正方体有12个；
1面涂色的小正方体有6个；
没有涂色的小正方体有1个.
2、5等分 3面涂色的小正方体有8个；
2面涂色的小正方体有36个；
1面涂色的小正方体有54个；
3、能 5等分