已知集合A={x=|x2+px+q=x},集合B={x=(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B.
题目
已知集合A={x=|x2+px+q=x},集合B={x=(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B.
答案
x2+px+q=x
x²+(p-1)x+q=0
它有两相等实根2
∴2+2=1-p
2×2=q
∴p=-3 q=4
(x-1)²-3(x-1)+4=x+3
即(x-1)²-4(x-1)=0
(x-1)(x-5)=0
∴x=1或x=5
∴B={1,5}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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