已知离心率为(√2／2)的椭圆C:(x∧2／a∧2)＋(y∧2／b∧2)＝1(a＞b＞0)

题目

已知离心率为(√2／2)的椭圆C:(x∧2／a∧2)＋(y∧2／b∧2)＝1(a＞b＞0)
已知离心率为(√2／2)的椭圆C:(x平方／a平方)＋(y平方／b平方)＝1(a＞b＞0)过点M(√6,1),O为坐标原点,
1.求椭圆C的方程
2.已知直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,若直线 l是圆O：x平方加y平方等于三分之八的一条切线,试证明∠AOB＝π／2

答案

字数限制了!
就将点（根号6,1）带入,得到方程一
离心率为c/a,此为方程二!
联立一二就求得方程!
第二题,设直线方程与椭圆方程联立,90度,就是数量积为零
点到直线距离8/3就用来化简b,k两个之间的关系