几道高中数学题目 （数列）

题目

几道高中数学题目 （数列）
1.数列{an}中,a1=-20,an+1-an=4 求|a1|+|a2|+……|an|
2.数列{an}中前n项和Sn,a1=1,an+1=2Sn 求an,求{nan}前n和 Tn
3.{an}是公比大于1的等比,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差 （1）求an（2） 令bn=ln a3n+1,n=1,2,3……,求数列{bn}前n项Tn
过程please

答案

(1)a6=0
所以分n<=6 Sn=-(a1+...+an)
n>6 Sn=S6+a7+...+an
(2)an+1=2Sn
Sn+Sn-1=1
an=(-1)^2
Tn=1-2+3-4+...+n(-1)^2=-n/2(n为偶数)=-(n-1)/2+n=(n+1)/2(n为奇数)
综合上面Tn=(-1)^(n+1)n/2(对n/2向上取整)
(3)将a1+3,3a2,a3+4构成等差6a2=a1+3+a3+4
S3=7 a1+a2+a3=6a2-7+a2=7 a2=2
然后求出公比(取>1的那个)
an就出来了
令bn=ln a3n+1 an等比 a3n+1等比 所以bn是一个等差数列
求出了an很容易写出bn的通项公式
求和是等差数列求和 直接套公式就差不多了