已知x,y∈R,满足(x²+y²+2)(x²+y²-1)-18≤0.求证:xy≤2
题目
已知x,y∈R,满足(x²+y²+2)(x²+y²-1)-18≤0.求证:xy≤2
答案
(x²+y²+2)(x²+y²-1)≤18等价于(x²+y²)^2+(x²+y²)≤202xy*(2xy+1)≤(x²+y²)^2+(x²+y²)≤20(2xy+1/2)^2-1/4≤20(2xy+1/2)^2≤81/42xy+1/2≤9/22xy≤4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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