一、某镇道路改造工程,有甲乙两工程队合作20天可完成,甲工程队单独施工比乙工程队要多用30天

题目

一、某镇道路改造工程,有甲乙两工程队合作20天可完成,甲工程队单独施工比乙工程队要多用30天
（1）甲乙两工程队单独完成各需多少天
（2）若甲工程队独做a天后,再由甲乙两工程队合作（ ）天可完成（用含a的代数式表示
（3）如果甲工程队每天要支付一万元,乙工程队要2.5万元,甲队至少要单独完成多少天后,再由甲乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
二、某市2007年底有汽车150万辆,2009年底已达216万辆
（1）求07至09年该市拥有汽车的年平均增长率
（2）若要求到2011年底汽车不得超过231.96万辆,另据统计,从2010年初起,该市报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,假定每年新增汽车数量相同,请计算该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆

答案

1、（1）设甲需要X天.则乙需要X-30天.
由题意知：1/X+1/X-30=1/20
解得：X=60,则乙需要X-30=30
（2）（1-a/60）/(1/60+1/30)=(60-a)/3
(3)设甲队至少要单独完成X天后,再由甲乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元.
则列方程：X+{(1-X/60)/(1/20)}*(1+2.5)小于等于64.
解得：X大于等于36.
2、（1）设平均增长率为X,则
150*（1+X）的平方=216
解得X=0.2,即平均增长率为20%
（2）设该市每年新增汽车数量最多不能超过X万辆,
则列方程：{{216*（1-90%）+X}*(1-90%)}+X小于等于231.96
解得：X小于等于30.
以上.