有两正整数A与B，已知A：B=5：3，且A与B的最大公约数和最小公倍数之和为144，求A、B两数．

题目

有两正整数A与B，已知A：B=5：3，且A与B的最大公约数和最小公倍数之和为144，求A、B两数．

答案

假设A=5x，则B=3x，
所以A和B的最大公因数是x，最小公倍数是x×3×5=15x，
x+15x=144，
16x=144，
x=144÷16，
x=9，
所以A=5×9=45，
B=3×9=27；
答：A是45，B是27．