∫∫∫|√(x2+y2+z2)-1|dv 曲面是由z=√(x2+y2)和z=1构成.求大师指教.

题目

∫∫∫|√(x2+y2+z2)-1|dv 曲面是由z=√(x2+y2)和z=1构成.求大师指教.

答案

把绝对值里面的部分化为一次函数绝对值方程就好做了,所以用球坐标.∫∫∫(Ω) |√(x² + y² + z²) - 1| dv= ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/4) sinφdφ ∫(0→secφ) |r - 1| r² dr= 2π∫(0→π/4) s...