如果71分之（N平方-1）是质数,那么自然数n= .

题目

如果71分之（N平方-1）是质数,那么自然数n= .

答案

(n^2-1)=(n-1)(n+1)=71*一个质数,而71是一个质数,因此n^2-1只有4个约数,1,71,质数A,自己本身
因此n-1=71或n+1=71或n-1=1,或n+1=1
经检验只有n=72时
(72^2-1)/71=73符合题意