已知等腰三角形ABC中.BC=8,AB,AC的长是关于X的方程X^2-10X+M的两个实数根,则M的值为________
题目
已知等腰三角形ABC中.BC=8,AB,AC的长是关于X的方程X^2-10X+M的两个实数根,则M的值为________
答案
AB,AC的长是关于X的方程X^2-10X+M的两个实数根,
根据韦达定理知：
AB+AC=10,
等腰三角形ABC中.BC=8,
所以,当AB=BC=8时,AC=2.
所以,AB*AC=16.
因为AB*AC=M
所以,M=16.
当AB=AC=5时,AB*AC=25
所以,M=25.
所以,M的值为16或25.
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