已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-3≤x≤2m+1} 满足B⊆A，则实数m的取值范围是_．

题目

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-3≤x≤2m+1} 满足B⊆A，则实数m的取值范围是______．

答案

∵B⊆A，
∴

2m−3≥−2 2m+1≤5

，
∴

m≥ 1 2 m≤2

，
∴

1

2

≤m≤2，
∴实数m的取值范围[

1

2

，2]．
故答案为[

1

2

，2]．

直接结合条件B⊆A，得到

2m−3≥−2 2m+1≤5

，然后，求解m的取值．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题重点考查集合的子集运算，属于基础题．