已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,则c为什么等于(2,1)
题目
已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,则c为什么等于(2,1)
答案
设c(x,y)
根据(c+b)⊥a:
(x+1)·1+(y+2)·(-1)=0
x+1-y-2=0
即x-y-1=0
∴x=y+1
∴c(y+1,y)
又∵(c-a)∥b
∴y+1=2(y+1-1)
解得y=1
∴c(2,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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