已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)平行b,则c等于?

题目

已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)平行b,则c等于?

答案

设c=(x,y) 则c+b=(x+1,y+2) c-a=(x-1,y+1) ,因为(c+b)⊥a,(c-a)平行b
所以x+1-y-2=0,2x-2-y-1=0 解得 x=2,y=1 所以c=(2,1)