求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.
题目
求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.
答案
由方程组
可得P(0,2). …(4分)
∵l⊥l
3,∴k
l=-
,…(8分)
∴直线l的方程为y-2=-
x,即4x+3y-6=0.…(12分)
直接求出两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P的坐标,求出直线的斜率,然后求出所求直线方程.
直线的一般式方程与直线的垂直关系;两条直线的交点坐标.
本题是基础题,考查直线的交点与直线的方程的求法,考查计算能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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