经过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是_.
题目
经过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是______.
答案
联立方程
,
解得,
.
∴所求直线过点(0,2).
又∵与直线3x-4y+5=0垂直,
∴斜率k=-
.
∴所求直线方程为
y-2=-
x,
即4x+3y-6=0.
故答案为:4x+3y-6=0.
首先求出两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点为(0,2),再根据两直线垂直的性质可得斜率为-
,从而得到直线方程.
直线的一般式方程与直线的垂直关系.
本题考查直线的一般式方程,两直线垂直的性质等知识,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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