若函数y=f(x)满足f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(10)的值

题目

答案

f(x)=f(1/x)lgx+1
令x=1/x
f(1/x)=f(x)lg1/x+1
f(x)=f(x)lg1/xlgx+1
f(10)=f(10)lg1/10lg10+1
f(10)=-f(10)+1
2f(10)=1
f(10)=1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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