一个小球从塔顶自由下落,最后一秒内下落的距离是塔高的25分之16,则塔高----?（取g=10m|s^2)

题目

一个小球从塔顶自由下落,最后一秒内下落的距离是塔高的25分之16,则塔高----?（取g=10m|s^2)
为什么我算出来T有两个值?知道做法,算不出来.

答案

解法1 比例式 相同时间间隔的位移比1：4：9：16：25,可见1秒为2个时间间隔,一共5个间隔,总时间即为2.5秒,h=31.25m
解法2 h9/25=5t^2,h=5(t+1)^2,t=1.5s,总t=2.5s,s=31.25m
解法3 设最后一秒的初速度为v ,末速度为v+10 ,平均速度就为v+5
v+5=h16/25 ,之前下落vt/2=h9/25,且v=10t,算出t=1.5s,总t=2.5s,h=31.25m