a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0＜β＜α＜π若|a-b|=√2证明a⊥b
题目
a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0＜β＜α＜π若|a-b|=√2证明a⊥b
答案
证明：
|a-b|=√2
即(a-b)²=2
即a²+b²-2a.b=2
∵ a²=cos²α+sin²α=1
b²=cos²β+sin²β=1
∴ 1+1-2a.b=2
即 a.b=0
∴ a⊥b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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