a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π若|a-b|=√2证明a⊥b

a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π若|a-b|=√2证明a⊥b

题目
a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π若|a-b|=√2证明a⊥b
答案
证明:
|a-b|=√2
即(a-b)²=2
即a²+b²-2a.b=2
∵ a²=cos²α+sin²α=1
b²=cos²β+sin²β=1
∴ 1+1-2a.b=2
即 a.b=0
∴ a⊥b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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