正实数a,y,2x+3y-xy=0,求x+y最小值

题目

正实数a,y,2x+3y-xy=0,求x+y最小值
不好意思
2x+8y-xy=0

答案

是基本不等式的问题
2x+8y=xy两边同除xy可得8/x+2/y=1
x+y=(x+y)(8/x+2/y)=10+8y/x+2x/y≥10+2根号（8y/x*2x/y)=18
当且仅当8y/x=2x/y,即x=12,y=6取等号
所以最小值为18