有红黄蓝3种色玻璃球各4个,把它们一起放在一个黑布袋,为保证一次能拿到2只色不同的玻璃球,至少取出多

题目

有红黄蓝3种色玻璃球各4个,把它们一起放在一个黑布袋,为保证一次能拿到2只色不同的玻璃球,至少取出多
少只玻璃球?如果要保证一次拿到2种色不同的玻璃球各2只,至少要取出多少只玻璃球.请附解析,讲透,不用方程,

答案

第1问,5只.既然是保证,那就一定要拿得到,因为每种颜色的球都有4个,所以取出2,3或者4只球,都有可能是同一种颜色的,取出5只,必有一只与其他球异色.
第2问,7只.在第1问中,保证拿到2只颜色不同的球至少要取5只球,最坏的情况是4只同色的,1只异色的,可以假设是4只红的,1只黄的（假设是任意的,具有普遍性）.再取1只,可以为蓝色的,可以为黄色的,不能保证要求.但是再取1只,也就是第7只,必然有2只黄的或者2只蓝的,加上4只红的,就保证了要求.
如果觉得文字多,可以在纸上画出12个红黄蓝的圈圈,用笔画画就看出来了.