关于x的方程m（x-3）+3=m2x的解为不大于2的实数，则m的取值范围为 _．

题目

关于x的方程m（x-3）+3=m²x的解为不大于2的实数，则m的取值范围为 ______．

答案

由m（x-3）+3=m2x得：（m2-m）x=-3m+3，若m=0，不成立；m=1，解得x为R，不成立，若m≠0且m≠1时，则x=−3(m−1)m(m−1)=-3m≤2，即2m+3m≥0，可化为：m（2m+3）≥0，解得：m≥0或m≤-32，综上，得到m的取值范围为：(...