向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是_．

题目

向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是______．

答案

如图，由题意，△PBC的面积小于3，则点P应落在梯形BCED内，
∵

S△ADE

S△ABC

＝(1−

1

3

)2，
∴S_△ADE=4，
∴S_梯形BCED=5，
∴P=

5

9

．
故答案为：

5

9