如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1
题目
如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和点B(m,0),交y轴于点C,抛物线的顶点D,m>1
(1)分别用m表示b和c
(2)用m表示D的坐标
(3)当m取何值时,△ABD是等边三角形?
答案
答:
(1)把点A(-1,0)和点B(m,0)代入抛物线方程y=x^2+bx+c得:
1-b+c=0
m^2+mb+c=0
解得:b=1-m,c=-m
(2)抛物线y=x^2+(1-m)x-m=[x+(1-m)/2)^2-(m+1)^2/4
所以:点D的坐标为[(m-1)/2,-(m+1)^2/4]
(3)△ABD是等边三角形,∠ABD=∠BAD=60°
tan∠ABD=[-(m+1)^2/4-0]/[(m-1)/2-m]=(m+1)/2
所以:(m+1)/2=tan60°=√3
所以:m=2√3-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知最简二次根式√3a﹣1与√2a+5是同类二次根式,求a的值
- 一个筐里有三十六个平果,要求分给九个人,又要求每个人得到的苹果都是单数,怎么分
- 有两根绳子,第一根用去全长的六分之一,第二根用去全长的八分之三,剩下的相等,原来哪根绳子长?
- 生命存在的温度和液态水的温度范围是什么
- 用歇后语回答以下问题
- 有情态动词的句子中,从句的动词也要变成原形吗?
- lg4+lg9+2*根号下(lg6)^2-2lg6+1=?
- 学校课外生物小组的实验园地是长35米 宽20米的矩形,为了便于管理.现要中间开辟一横两纵三条等宽的小道
- His grandfather are not used to the city life_______ they used to live in a different country life.
- 〔x〕表示不超过x的最大整数,求方程〔tanx〕=2cos^2x的解集.
热门考点