做出函数f(x)=2的丨x丨次方的图像,并根据图像判断½*[f(x1)+f(x2)]与f【½×（x1+x2)】的大小

题目

做出函数f(x)=2的丨x丨次方的图像,并根据图像判断½*[f(x1)+f(x2)]与f【½×（x1+x2)】的大小
图像可不画,½*[f(x1)+f(x2)]与f【½×（x1+x2)】的大小关系求解过程必写
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答案

1/2(2^x1+2^x2),因2^x1>0,2^x2>0
由均值不等式可知:
(2^x1+2^x2)>2√2^x1*2^x2
(2^x1+2^x2)>2√2^(x1+x2)
1/2(2^x1+2^x2)>2^1/2(x1+x2)
½*[f(x1)+f(x2)]>f【½×（x1+x2)】
也可通过图像,1/2(x1+x2)点在,x1和x2中间,也容易比较它与1/2(2^x1+2^x2)大小