已知函数y=Asin(wx+b)(A>0,W>0)在同一周期中,x=π/9是,取得最大值1/2;x=4π/9时,取得最小值-1/2,

题目

已知函数y=Asin(wx+b)(A>0,W>0)在同一周期中,x=π/9是,取得最大值1/2;x=4π/9时,取得最小值-1/2,

答案

最值得绝对值=1/2
A〉0,所以A=1/2
紧挨着的一对最大最小之间是半个周期
T/2=4π/9-π/9=π/3
T=2π/3
|w|=2π/T
w>0
所以w=3
y=1/2sin(3x+b)
x=π/9,y=1/2
sin(π/3+b)=1=sin(π/2)
b=π/6
y=1/2sin(3x+π/6)