几道数学整式化简的题

题目

几道数学整式化简的题
1、若x的平方+mx-15=(x+3）(x+n),则m的值为___
2、使4a的平方+2a变为一个完全平方式则需要加上的常数是____
3、已知x-y=9 ,xy=5 求(x+y)的平方的值.
4、已知a(a-1)+(b-a的平方)=-7 ,求 a的平方加b的平方/2 再减ab的值
5(1)、a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0.5[(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方] 请验证这个等式的正确性
5(2)、若a=2007+2x的平方,b=2008+2x的平方 ,c=2009+2x的平方 ,你能很快求出a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值吗

答案

1、若x的平方+mx-15=(x+3）(x+n),则m的值为(3+n )
2、使4a的平方+2a变为一个完全平方式则需要加上的常数是(1/4)
3、已知x-y=9 ,xy=5 求(x+y)的平方的值.
(x+y)²=(x-y)²+4xy
=81+20
=101
4、已知a(a-1)+(b-a的平方)=-7 ,求 a的平方加b的平方/2 再减ab的值
∵a(a-1)+(b-a的平方)=-7 ,∴a-b=1,
∴a的平方加b的平方/2 再减ab的值=(a-b)²/2=1/2
5(1)、a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0.5[(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方] 请验证这个等式的正确性
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=0.5(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=0.5[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
5(2)、若a=2007+2x的平方,b=2008+2x的平方 ,c=2009+2x的平方 ,你能很快求出a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值吗
∵a=2007+2x的平方,b=2008+2x的平方 ,c=2009+2x的平方
∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
∴a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=0.5[(-1²)+(-1)²+2²]
=0.5×6
=3