求数列,

题目

求数列,
已知数列An中,An=1+1/a+2(n-1) (n是正整数,a∈R且a≠0)
求:若对任意的n∈N,都有An≤A6,求a的取值范围.
最好是用单调性求的.
第二题
数列An中,A1=a,An+1+An=3n+2a
求:数列的通项公式,
第三题
已知数列｛An｝满足:a1=1/2,3(1+An+1)/1-An=2(1+An)/1-An+1,An·An+1＜0；数列Bn满足Bn=An+12-An2（n≥1）
求：Bn 和An的通项公式,

答案

第一题是不是有错,是不是An=1+1/(a+2(n-1))
第二题由于An+1+An=3n+2a=3/2*(n+1+n-1)+2a
=3/2*(n+1)+a+3/2*(n-1)+a
所以An=3/2*(n-1)+a
An+1=3/2*(n+1)+a
第三题 利用平方差公式化简出：3-3*(An+1)^2=2-2*(An)^2
假设Cn=1-（An）^2,上式化为3(Cn+1)=2(Cn),成为等比数列,C1=1/2
Cn=1/2*(2/3)^(n-1)
由于An*An+1