已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式

题目

已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式
2）数列（an）的前n项和记为sn,证明：sn

答案

(1)设此数列的公比是k,a7=1,又2(a5+1)=a4+a62(1/k^2+1)=1/k^3+1/k 两边同时乘以k^32（k+k^3)=1+k^2 左边提出一个k2k(1+k^2 )=1+k^2 又1+k^2>=1也即其不为0故 2k=1 k=1/2又a7=1 故a1=64 故 an=128/2^n(n>=1)(2)由于a1...