已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（　　） A.1 B.-1 C.-2 D.2

题目

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=e^x+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（　　）
A. 1
B. -1
C. -2
D. 2

答案

因为f（x）是R上的奇函数，所以有f（-x）=-f（x），则f（-0）=-f（0），即f（0）=0．
由x＞0时，f（x）=e^x+a，且f（x）在R上是单调函数知：f（x）单调递增，且e⁰+a≥0，所以a≥-1．
故选B．