在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC不同的两点M,N若向量AB等于m乘于向量AM向量AC等

题目

在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC不同的两点M,N若向量AB等于m乘于向量AM向量AC等
在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC不同的两点M,N若向量AB等于m乘于向量AM向量AC等于m乘于向量AN,则m+n的值为多少?
有人解答是MON共线,故AO=xAM+(1-x)AN且有AO=1/2(AB+AC)=1/2(mAM+nAN)所以m+n=2.可是,为什么“MON共线,故AO=xAM+(1-x)AN”?

答案

三点共线定理啊
三点共线定理是这样的：若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线