菱形的周长是16厘米,一条较小的对角线的长为4厘米.那么,他的另一条对角线的长度是多少

题目

菱形的周长是16厘米,一条较小的对角线的长为4厘米.那么,他的另一条对角线的长度是多少
还有较小的内角多少度、较大的对角线与边的夹角是多少度、面积是多少

答案

菱形边长16/4=4cm
对角线垂直 所以
另一条对角线的一半√（4²-2²）=2√3
另一条对角线的长度是2√3 *2=4√3cm
连接对角线后 发现其中每个三角形边的比是2:2√3:4
所以较小的内角多少度30*2=60°
较大的对角线与边的夹角是多少度=30°
面积=对角线乘积的一半=4*4√3/2=8√3cm^2