分析法、综合法证明不等式

题目

分析法、综合法证明不等式
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?

答案

ab-3=a+b>=2根号ab
令T=根号ab,
T^2-2T-3>=0
T>=3 or T=3,
故,ab>=9 (当且仅当a=b=3是取等号）