一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是 _ ．

题目

一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是 ___ ．

答案

设长方形的长、宽、高分别为 a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（ b+c）=39；39只可被 3 整除，所以 a=3； 则b+c=13； 因为 b 和 c 也是质数，只能是b=2，c=11或者 b=11，c=2； 所以长方形的体积：V=abc=...