如图,先对折矩形得折痕MN,再折纸使折线过点B,且使得A在MN上,这时折线EB与BC所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.75°
题目
如图,先对折矩形得折痕MN,再折纸使折线过点B,且使得A在MN上,这时折线EB与BC所成的角为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
答案
延长EA交BC于点F.
∵DE∥AM∥CF,DM=CM,
∴AE=AF.
又∠BAE=90°,
∴BE=BF.
∴∠ABE=∠ABC.
∴3∠ABC=90°,
即∠ABC=30°.
则∠EBC=60°.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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