已知x3+4x2=-xx+4，则x的取值范围是_．

题目

已知

x3+4x2

=-x

x+4

，则x的取值范围是______．

答案

∵

x3+4x2

=-x

x+4

，
∴x³+4x²≥0，x+4≥0，x≤0，
∴x³+4x²=x²（x+4）≥0，
∴x≥-4，∴-4≤x≤0，
故答案为：-4≤x≤0．

根据根式有意义的条件即根号里面的数大于等于0，进行求解．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：此题主要考查二次根式的性质与化简，要注意二次根式根号里面要为非负数，此题是一道基础题．