x^2-3x+q在整数范围内可以因式分解,则整数q可以是什么（写一个）

题目

x^2-3x+q在整数范围内可以因式分解,则整数q可以是什么（写一个）
x^2+px+12在整数范围可以因式分解,则整数p可以是什么（只写一个）

答案

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
x²-3x+q
则a+b=-3
ab=q
所以可以令a=1,b=-4
则q=ab=-4
同理
a+b=p
ab=12
则不妨a=2,b=6
则p=a+b=8