要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个

题目

要使二次三项式x²-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　）A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 无数个

答案

二次三项式x²-5x+p能分解则必须有：25-4p≥0，即p≤

25

4

，整数范围内能进行因式分解，
因而只要把p能分解成两个整数相乘，且和是-5，这样的数有无数组，因而整数p的取值可以有无数个．
故选D．