一列火车从甲地开往乙地,如果将车速提高20%,可以比原计划提前1小时到达,如果先以原速行驶240千米后,则可提高40分钟到达,求甲乙两地之间的距离及火车原来的速度.

题目

一列火车从甲地开往乙地,如果将车速提高20%,可以比原计划提前1小时到达,如果先以原速行驶240千米后,则可提高40分钟到达,求甲乙两地之间的距离及火车原来的速度.
不要用二元的方程
算术解法要有过程

答案

一元方程就行.
车速提高20%,即提高到原来的1.2倍,那么时间缩短为原来的5/6.因此提速前的总时间为1/(1-5/6)=6小时.提速后总时间为5小时.
车速提高25%,那么提速后时间缩短为原来的4/5.提速后运行的时间为40/(1-4/5)*(4/5)=160分钟=2又2/3小时
设提速前速度为v(km/h)
1.2*v*5=240+1.25*v*(8/3)
v=90
s=v*6=90*6=540km