如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重15N，B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体B的密度ρB与物体A的密度ρA之比为 （　　） A.1：2 B.1

题目

如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重15N，B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体B的密度ρ_B与物体A的密度ρ_A之比为
（　　）
A. 1：2
B. 1：3
C.

3

：1
D. 8：3

答案

物体B对A的压强PB=GBSB=5Nh2B，物体A对桌面的压强PA=GA+GBSA=5N+15Nh2A=20Nh2A，因为PB=PA，所以5Nh2B=20Nh2A，得hA=2hB，因为PB=PA=ρBVBSB=ρAVA+ρBVBSA，整理可得ρBhB=ρAhA+ρBh3Bh2A又因为hA=2hB，所以ρB=83...

物体B对A的压力等于B的重力，物体A对桌面的压力等于AB的重力之和，两个物体都是正方体，B和A的接触面积是B的面积，也就是B边长的平方，A和桌面的接触面积是A的表面积，也就是A边长的平放，根据公式P=

F

S

列出关系式，求出两个边长的关系，再利用密度与质量的关系，求出密度之比．

本题考点：压强的大小及其计算；密度公式的应用．

考点点评：本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．