已知地球的平均半径为R,地球自转的角度为w,地面上重力加速度为g,则质量为m的地球同步卫星距离地面的高度为—————?
题目
已知地球的平均半径为R,地球自转的角度为w,地面上重力加速度为g,则质量为m的地球同步卫星距离地面的高度为—————?
答案
用到黄金代换GM=gR^2
设高度为h
同步卫星的角速度与地球一样
根据万有引力提供向心力可得
GMm/(R+h)^2 =mw^2(R+h)
可以求出h来了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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