急

题目

急
一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上,圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ,圆盘可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘的角速度为w0,当圆盘角速度变为w0/2所需时间（SI制）时为

答案

在盘上取一圆环,半径r,宽度dr.
圆环的摩擦力矩 dM=r×df=-（2r^2μmgdr/R^2)k （x是乘号）
所以总摩擦力矩 M=∫ dM=(2/3)*μmgR
圆盘转动惯量 J=(mR^2)/2
MΔt=Δ(Jω*1/2)
可解得Δt