已知直线L1和L2的方程分别是7X+8Y+9=0,7X+8Y-3=0,直线L平行于L1,且L与L1的距离为d1,与L2的距离为d2,若d1/d2=1/2,求直线L的方程

题目

已知直线L1和L2的方程分别是7X+8Y+9=0,7X+8Y-3=0,直线L平行于L1,且L与L1的距离为d1,与L2的距离为d2,若d1/d2=1/2,求直线L的方程

答案

,直线L平行于L1
k=-7/8
L:7x+8y+c=0
d1=c-9/√(7^2+8^2)
d2=c+3/√(7^2+8^2)
d1/d2=c-9/c+3=1/2
c=15,c=7
L:7x+8y+15=0
L:7x+8y+7=0