一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,当它在距山脚720m处鸣笛后,问司机听到笛的回声时离山脚多远?(声速为340m/s)
题目
一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,当它在距山脚720m处鸣笛后,问司机听到笛的回声时离山脚多远?(声速为340m/s)
答案
已知:v车=20m/s,sAC=720m,v声=340m/s
求:sBC
设车由A→B,所用时间为t.
车行驶的路程sAB=v车t
声音和回声传播的距离为:
sAC+sBC=v声t
sAB+sAC+sBC=2sAC
sAB=v车t
∴v车t+v声t=2sAC
代入数据:(20m/s+340m/s)t=2×720m
t=4s
sBC=sAC-sAB=720m-20m/s×4s=640m
答:司机听到笛的回声时离山脚640m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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